八年级下册《第2章 四边形 2.1 多边形 2.1多边形的概念及内角和》优质课教案

八年级下册《第2章 四边形 2.1 多边形 2.1多边形的概念及内角和》优质课教案教学设计

二、学情分析

1、我所任教的班级，大部分学生来自外来务工子女，由于从小独立性较强，具有较强的理解能力和应用能力，对数学学习有较浓厚的兴趣。大部分学生学习习惯和学习方式较好。

2、初二年级的学生对几何已有一定的基础知识，在学习本章之前，学生对三角形已经有了一定的理解和认识。估计学生在探究任意多边形内角和时会想到量、拼、分的方法，但是分割“多边形为三角形”这一过程会是学生学习的难点，在探究的过程中教师要想办法把难点分散，有利于学生对本课知识的学习和掌握。

三、教学目标

1、了解多边形的定义，多边形的顶点、边、内角、对角线的概念。

2、探索并掌握多边形的内角和定理。

3、会运用内角和定理进行计算。

四、教学重难点

重点：多边形的内角和公式的探索以及运用公式进行有关计算。

难点：如何引导学生参与到探索多边形的内角和公式的过程；

探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。

五、教学方法：引导发现法、小组合作讨论法

六、[教学过程]

一、生活实际引入新课：

由教师播放课件，并出示多组由多边形组合成的美丽图案，并让学生回答从中发现的多边形。（设计意图：让学生感受数学来源于生活并应用于生活以及发现生活中数学的美，达到激趣。最后设疑，达到生疑与质疑，自然引入探求新知）

二、温故知新 理解概念

1、关于“概念形成”由三角形的定义引出四边形、五边形，最终引出多边形的定义；认识多边形是由“顶点、边、角组成，理解“对角线”的定义。

2、认识“正多边形”，理解其定义为各边相等、各内角相等；

（设计意图：为了调动学生主动参与教学活动，帮助学生认识边形的有关概念和重要性质，便于研究多边形时进行类比，激发学生对新学习任务期望，在学习之前形成正确的学习定势。）

三、合作探究 感悟新知

问题1：同学们还记得三角形的内角是多少吗？用两个三角形拼成一个任意的四边形，它的内角和又是多少度呢？那么n边形的内角和又是多少呢？

探究一：在下列各个多边形中，任取一个顶点，通过该顶点画出所有的对角线，并完成下表.

结论：1、从多(n)边形的一个顶点出发，可以引出(n-3)对角线；

2、多(n)边形的对角线的总条数是： ；

3、多(n)边形的内角和等于(n－2)×180°。