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《第2章 四边形 2.1 多边形 2.1多边形的概念及内角和》课堂教学教案教学设计(湘教版)
2、过程与方法:
(1)通过探索多边形的内角和公式,感受数学思考过程的条理性,发展推理能力和语言表达能力。
(2)通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用,让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法。
3、情感态度与价值观:
(1)通过师生共同活动,培养学生创新精神,增强学生对数学的好奇心与求知欲。
(2)向学生渗透转化的数学思想。
二、教学重难点
重点:多边形内角和定理的推导及运用。
难点:用多种方法推导多边形的内角和。
三、教法:启发式、探索式
四、学法:自主探索、合作交流
五、教学过程:
一、复习引入,导入新课
1、三角形内角和等于多少度?
2、什么是多边形?什么是多边形的内角和?
3、过n边形的一个顶点可以做多少条对角线?
设计意图:已知三角形的内角和是180度,那多边形的内角和是多少呢?为后面研究多边形的内角和奠定基础,也为把未知转化为已知提供条件。
过渡语:我们知道三角形的内角和等于180度,正方形,长方形的内角和等于360度,那么任意的四边形、五边形、六边形的内角和呢?
二、合作交流、探究新知
活动一:探究 “任意四边形的内角和”
问题:任意四边形的内角和是多少度?你是怎样得到的?
让学生先自己思考,教师适时提醒学生可以转化为已知的三角形来考虑。
预设问题:能否把四边形转化成三角形来求呢?怎样进行转化呢?
活动二:探究 “多边形的内角和”
问题:类比四边形的内角和,你能得出五边形、六边形的内角和吗,n边形呢?