湘教版八年级下册《第1章 直角三角形 小结练习》名师精品教案

湘教版八年级下册《第1章 直角三角形 小结练习》名师精品教案教学设计

学习重点：勾股定理及其逆定理的运用

一、知识点梳理：（阅读教材，理解记忆）

1.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，则图中的直角三角形有（ ）个。

A.1 B.2 C.3 D.4

第1题图 第2题图 第3题图 第4题图

2.(2017? 株洲)如图示,在△ABC中∠B= ________.

3.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为斜边AB的中点，AB=10cm，则CD的长为_______cm．

4.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AB的中点，DE⊥AC于点E．∠A=30°，AB=8，则DE的长度是_______．

5．等腰△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，则BC边上的高是_______cm．

6在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列条件中可以构成直角三角形的是________.

①a:b:c=3:4:5 ②a:b:c=1:2:3 ③a=1,b=1,c=

④∠A:∠B:∠C=1:2:3 ⑤ a2=（b+c）（b﹣c）

7.若一个直角三角形两直角边长分别为3、4则这个直角三角形斜边上的高为______.

定义：

有一个角是直角的三角形叫做_______。其中夹直角的两边叫做直角边，另一条边叫做斜边。

2.性质：

(1)直角三角形的两个锐角_____;

(2)直角三角形中,斜边上的中线等于____________。

(3)在直角三角形中,30?的角所对的直角边等于_________。

勾股定理:在直角三角形中,两条直角边长a,b的______,等于斜边c的_____,即_______ =c2.

a

(5)在直角三角形中, 如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于_______.

3.判定:

(1)有一个角为90°的三角形是直角三角形；有两个角互余的三角形是直角三角形。

（2）勾股定理逆定理：若________，则以a,b,c为边的三角形是直角三角形。