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《第1章 直角三角形 1.4 角平分线的性质》课堂教学教案教学设计（湘教版）
3.情感态度与价值观：经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展学生的推理证明意识和能力 重点难点 1、重点：角平分线的性质
2、难点：：对角平分线的性质进行简单推理，解决一些实际问题 教学策略 观察、分析、归纳 教 学 活 动 课前、课中反思 一．创设情境，引入新课.
1、引导学生回顾上节课的主要内容.
2、三角形中有哪些重要线段？你能作出这些线段吗？
3、多媒体展示如下问题，请学生思考.
如图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC．将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画 一条射线A E，AE就是角平分线．你能说明它的道理吗？
4、学生互相讨论，教师巡视班级，观察监督学生的活动情况，也可参与到学生的讨论中去.
5、师生共同分析讨论，探究问题的解答.
分析：要 说明AC是∠DAC的平分线，其实就是证明∠CAD=∠CAB∠CAD和∠CAB分别 在△CAD和△CAB中，那么证明这两个三角形全等就可以了．
看看条件够不够．
EMBED Equation.DSMT4
所以△ABC≌△ADC （SSS）．
所以∠CAD=∠CAB．
即射线AC就是∠DAB的平分线．
二、探究角平分线的作法和性 质.
1、教师总结指出：由上面的探究可以得出作已知角的平分线的方法.
作已知角的平分线的方法：
已知：∠AOB．
求作：∠AOB的平分线．
作法：
（1）以O为圆心，适当长为半径作弧，分别交OA、OB于M、N．
（2）分别以M、N为圆心，大于 MN的长为半径作弧．两弧在∠AOB内部交于点C．
（3）作射线OC，射线OC即为所求．
议一议：
1．在上面作法的第二步中，去掉“大于 MN的长”这个条件行吗？