湘教版八年级下册《第1章 直角三角形 1.2 直角三角形的性质和判定（Ⅱ）》名师精品教案

湘教版八年级下册《第1章 直角三角形 1.2 直角三角形的性质和判定（Ⅱ）》名师精品教案教学设计

二、重点、难点

1．重点：勾股定理的内容及证明。

2．难点：勾股定理的证明。

三、教学过程

（一）、新课引入

相传2500年前，毕达哥拉斯有一次去朋友家做客时，发现朋友家的用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系，发现等腰直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

看似平淡无奇的现象有时却隐藏着深刻的道理。

、课堂探究

1、探讨归纳

如图1和2，以这个直角三角形的三边为边作三个正方形，探究这三个正方形的面积之间有什么关系。

思考：

问题1：这三个正方形的面积分别为多少？你是怎么求的？

问题2：这三个正方形的面积之间满足一个什么等式？

问题3：正方形的面积等于边长的平方，那么它们的面积用边长代入得到一个什么等式？

2、议一议

对于任意的直角三角形也有这个性质吗？

3、探一探（小组活动）

⑴、拿出准备好的四个全等的直角三角形（设直角三角形的两条直角边分别为a，b，斜边为c），你能用这四个直角三角形拼成一个正方形吗？（允许中间可以留出空白）拼一拼试试看，你能否就你拼出的图说明a2+b2=c2？

【小组合作探究】，思考：

问题1：你拼的四边形是正方形吗？为什么？

问题2：图中分别有几个正方形？几个直角三角形？

问题3：大正方形由哪几个图形构成？

问题4：它们的面积之间满足什么样的关系？

问题5：分别怎么来表示它们的面积？

⑵、请学生展示并证明：