八年级下册《第1章 直角三角形 1.2 直角三角形的性质和判定（Ⅱ）》优质课教案

八年级下册《第1章 直角三角形 1.2 直角三角形的性质和判定（Ⅱ）》优质课教案教学设计

　　（3）了解有关勾股定理的历史.

2、能力目标：

　　（1）在定理的证明中培养学生的拼图能力；

　　（2）通过问题的解决，提高学生的运算能力

3、情感目标：

　　（1）通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；

　　（2）通过有关勾股定理的历史讲解，对学生进行德育教育．

教学重点：经历探索和验证勾股定理的过程，会利用两边求三角形的另一边长。

教学难点：拼图法验证勾股定理

教学方法设计：启发探究

学习方法设计：观察、思考、归纳、探索、合作、交流、反思等

教学过程

（一）??情境导入、激发兴趣（展示课件视频）

某小区高楼发生火灾，很多居民被困楼中，从楼梯下来是行不通了，被困人员等待消防队员来救援。消防队员们准备用云梯把被困居民救下来。

已知楼高 26.4米，消防车身高2 .4米,云梯最大长度为27 米，云梯底部距大楼10米，请问云梯是否有足够的长度把困在顶楼的居民们救下来？

问题转化为：已知:Rt ABC中，AC=24米BC=10米，求AB.

(二)探究新课：

请同学们作一个两直角边长分别为3cm、4cm的直角三角形

量一量斜边长。分别计算各边的平方，看看有什么发现？

（生答）：发现两直角边的平方和等于斜边的平方

猜想:对任意直角三角形，两直角边长为a、b,斜边长为c

是否也有这样的结论呢？

∴ a2+b2+2ab= c2+2ab

SHAPE ﹨* MERGEFORMAT 师：勾股定理给出了直角三角形三边的关系，根据这一关系，就可以求直角三角形的边长。在直角三角形ABC中（∠C为直角），如果已知a和b，如何求c？已知a和c，如何求b？已知b和c，如何求a？

（三）巩固应用