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《 第4章 一次函数 4.1 函数和它的表示法 4.1.1变量与函数》课堂教学教案教学设计（湘教版）
课题
4.1.1变量与函数
课型
新授
课时
1课时
教学目标：
知识与技能：借助简单实例，学生初步感知用常量与变量来刻画一些简单的数学问题，能指出具体问题中的常量、变量．初步理解存在一类变量可以用函数方式来刻画，能举出涉及两个变量的实例，并指出由哪一个变量确定另一个变量，这两个变量是否具有函数关系。初步理解对应的思想，体会函数概念的核心是两个变量之间的特殊对应关系，能判断两个变量间是否具有函数关系。
过程与方法：借助简单实例，引领学生参与变量的发现和函数概念的形成过程,体会从生活实例抽象出数学知识的方法，感知现实世界中变量之间联系的复杂性，数学研究从最简单的情形入手，化繁为简。
情感态度与价值观：从学生熟悉、感兴趣的实例引入课题，引领学生参与变量的发现和函数概念的形成过程,体验“发现、创造”数学知识的乐趣。学生初步感知实际生活蕴藏着丰富的数学知识，感知数学是有用、有趣的学科
教学重点：借助简单实例，从两个变量间的特殊对应关系抽象出函数的概念
教学难点：怎样理解“唯一对应”
教具准备、教学方法：ppt讨论法，讲授法
教学过程：
创设情境、导入新课
（播放视频）我们生活在一个变化的世界中，周围的许多事物都是变化的，例如：当销售单价一定时，购买糖果的总金额随着糖果的重量的变化而变化，这是生活中的常识，学生都很容易理解。再例如，气温随着高度的升高而降低，年龄随着时间的增长而增长。这几个问题中都涉及两个量的关系，总金额与质量，温度与高度，年龄与时间。
二、动脑筋
1、气温问题：上图是隆回县某日的天气气温Ｔ随时间t变化的图象，看图回答：
（1）这天的8时的气温是 ℃，14时的气温是 ℃，最高气温是 ℃，最低气温是 ℃；
（2）这一天中，在11时~17时，气温（ ），在20时~23时，气温（ ）。
A.持续升高 B.持续降低 C.持续不变
思考：
（1）天气温度随 的变化而变化，即T随 的变化而变化；
（2）当时间t取定一个确定的值时，对应的温度T的取值是否唯一确定？
2、当正方形的边长x分别取1、2、3、4、5、6、7……时，正方形的面积S分别是多少？