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八年级下册数学《第4章 一次函数 小结练习 小结练习(1)》获奖说课教案教学设计
一、知识结构图
二、基本知识提炼整理
(一)函数
1.常量与变量
叫变量, 叫常量。
2.概念:在一个变化过程中,如果有两个变量x和y,并且对于x的每一个确定的值,y都有____ ___值与其对应,那么就说____是自变量,____是____的函数.
3.描点法画函数图象一般步骤为:_____、______、______.
4.函数的表示方法有:________、________、__________.
(二)正比例函数
1.一般形式: ( ).
2.图象:过 的一条直线.
3.性质:(1)当k>0时,图象过 象限,y随x的增大而__ __;
(2)当k<0时,图象过 象限,y随x的增大而___ _.
(三)一次函数
1.一般形式: ( ),当 时,一次函数就变成了正比例函数.
2.图象:过( ,0)和(0, )两点的一条直线.
3.性质:(1)当k>0时,y随x的增大而__ _ _,图象必过 象限;
(2)当k<0时,y随x的增大而__ _ _,图象必过 象限;
(3)当b>0时,图象与y轴交于 ,必过 象限;
(4)当b<0时,图象与y轴交于 ,必过 象限;
(5)当b=0时,图象与y轴交于 ,与 的图象一样.
4.通常采用 法来求正比例函数、一次函数的解析式.
(四)一次函数与二元一次方程、一元一次方程的关系
1.每个二元一次方程,都对应着____个一次函数和 ___条直线。
2.一次函数y=ax+b(a≠0)中,当 时,自变量x的值就是方程ax+b=0的解.反之,方程ax+b=0的解就是直线y=ax+b与 轴的交点的 坐标;