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八年级下册《第4章 一次函数 4.5 一次函数的应用 4.5一次函数与一次方程》优质课教案教学设计
3.情感态度与价值观：使学生经历探索、合作、交流的学习过程，激发学生对数学的兴趣，获得成功的体验
重点难点
1、重点：本节教学的重点是运用一次函数的解析式和图象等解决简单实际问题．体会一次函数与一次方程的关系
2、难点：用函数的观点来看待方程，体会一次函数与一次方程的关系，是本节教学的难点．
教学策略
观察、比较、合作、交流、探索
教学手段
运用多媒体技术优化教学，运用数学软件GGB动画演示，让问题形象、直观地在学生面前得以展现.
教学活动
创设情景，引入新课：
很高兴与你们一起来分享这45分钟！
前面，我们已经学习了一次函数，它与我们七年级学过的一元一次方程、二元一次方程有着必然的联系。这节课开始，我们将学着用函数的观点去看待方程，并充分利用函数图象的直观性，形象地看待方程的求解问题。
图①
图①
请看大屏幕，完成动脑筋一
二．合作学习，思考探究
动脑筋1：
一次函数y=5-x的图象如图①所示.
方程x+y=5的解有多少个？__________.
写出其中的几个.______________________.
(2)在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点，它们在一次函数y=5－x的图象上吗？
(3)在一次函数的图象上任取一点，它的坐标满足方程x+y=5吗？
(4)以方程的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数的图象相同吗？
运用超级几何画板GGB的演示，体会一次函数与二元一次方的关系：
结论一：一般地， 一次函数 y = kx + b 图象上任意一点的坐标都是二元一次方程 kx－y + b = 0 的一个解，以二元一次方程 kx－y + b = 0的解为坐标的点都在一次函数y = kx + b的图象上.