《第4章 一次函数 4.5 一次函数的应用 4.5一次函数与一次方程》公开课优秀教案下载（八年级下册）

《第4章 一次函数 4.5 一次函数的应用 4.5一次函数与一次方程》公开课优秀教案教学设计（八年级下册）

能根据一次函数的图象求二元一次方程的近似解

教学难点 ：方程和函数之间的对应关系即数形结合的意识和能力

教学过程：

复习回忆、引入新课

同学们:什么叫二元一次方程及二元一次方程的解?

一次函数的图像是什么?

如图,求一次函数的图像的解析式

二、合作交流、解读探究

问题：

1．方程x+y=5的解有多少个？写出其中的几个解来

[方程x+y=5的解有无数多个，如：

x=-1 x=0 x=1 x=2 x=3

y=6 y=5 y=4 y= 3 y=2 等

2．在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点，它们在一次函数y=5－x的图像上吗？

3.在一次函数y=5－x的图像上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？

4.以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=5－x的图像相同吗？

归纳：在上面直角坐标系中描出以x+y=5的解为坐标的点，我们很容易发现这些点都在一次函数y=5－x的图象上．在函数y=5－x的图象上任取一点，它的坐标一定适合方程x+y=5．以x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=5－x的图象是相同的．综上所述，二元一次方程和一次函数的图象有如下关系：（1）以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图象上．（2）反过来，一次函数图象上的点的坐标都适合相应的二元一次方程．

问：你能找出下面两个问题之间的联系吗？

（1）解方程：3x-6=0.

（2）已知一次函数y=3x-6，问x取何值时，y=0?

学生讨论后归纳：一般地，一次函数y=kx+b的图像与x轴的交点的横坐标是一元一次方程kx+b=0的解。任何一个一元一次方程kx+b=0的解，就是一次函数y=kx+b的图像与x轴的交点的横坐标。

例1、已知一次函数y=2x+6,求这个函数的图像与x轴交点的横坐标。

解法一：令y=0代入……

解法二：画图（略）

练习：教材P139页 练习 1、2、3题