八年级下册数学《第4章 一次函数 4.5 一次函数的应用 4.5建立一次函数模型解决实际问题》获奖说课教案

八年级下册数学《第4章 一次函数 4.5 一次函数的应用 4.5建立一次函数模型解决实际问题》获奖说课教案教学设计

教学过程：

一、准备学习

1.已知一次函数y=kx+b，当x= —1时，y= 5；当x=2时，y= —1，求这个一次函数表达式？

二、自主学习

2.由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少，蓄水量与干旱持续时间的关系如图所示，请回答下列问题：

时间（天） 0 10 20 30 40 50 蓄水量（万立方米） 1200 1000 800 600 400 200 （1）干旱持续10天，蓄水量为 ；

（2）蓄水量小于400万立方米时，将发生严重干旱警报，干旱 天将发生严重干旱警报？

（3）按照这个规律，预计持续干旱 天水库将干涸。

三、探究学习

3.例题：奥运会早期，男子撑杆跳高的纪录如下表所示：观察这个表中的数据，

（1）你能为奥运会的撑杆跳高纪录与奥运年份的关系建立函数模型吗？

（2）能够利用上面得出的公式预测1916年奥运会的男子撑杆跳高纪录吗？

（3）1988年的男子撑杆跳高纪录呢？

年份 1900 1904 1908 高度（m） 3.33 3.53 3.73 1、学生活动：学生讨论，交流结果，师生共议。

2、教师引导学生发现：上表中每一届比上一届的记录提高了0.2米，即成绩是随年份均匀地变化，由此可建立一次函数的模型。教师提示：用T表示从1900年起增加的年份，则在奥运会早期，撑杆跳高的主记录Y与时间的函数关系式是怎样的？学生独立写出两个变量的函数关系式，并用待定系数法求解，做完后，与同伴交流结果，教师点评。教师规范地板书解的过程。

3、学生活动：试用上述所求的公式预测1912年奥运会的撑杆跳高记录。学生在练习本上独立完成，做完后与同伴讨论交流结果，教师作出评价。

4、教师提供1912年奥运会撑杆跳高主记录约为3.93米。这说明所建立的函数模型在已知数据邻近作预测是与实际事实比较吻合的。

5、试用所求公式预测1988年的奥运会撑杆跳高记录，求得结果为7.73米，但当年的记录只有6.06米，经比较远低于所求的结果，这表明用所建立的函数模型，远离已知数据作预测是不可靠的。

6、展开讨论，为什么用公式预测1988的奥运会的撑杆跳高会不可靠？（让同学们展开激烈讨论，畅所欲言，此乃开放性问题，教师应作出鼓励性评价。）

4.例题：请每位同学伸出一只手掌，把大拇指与小拇指尽量张开，两指间的距离称为指距. 已知指距与身高具有如下关系：

指距x（cm） 19 20 21 身高y（cm） 151 160 169 （1） 求身高y与指距x之间的函数表达式；

（2） 当李华的指距为22cm时，你能预测他的身高吗？

学生练习解答，师点评。

5.小结：本节课主要学习了在具体的情境中建立一次函数模型，并用此模型进行预测，但预测要求在已知数据邻近预测结果才与事实更好吻合。

四、检测学习