八年级下册《第4章 一次函数 4.5 一次函数的应用 4.5分段函数》优质课教案

八年级下册《第4章 一次函数 4.5 一次函数的应用 4.5分段函数》优质课教案教学设计

教学重点

1.建立函数模型.

2．灵活运用数学模型解决实际问题.

教学难点

灵活运用数学模型解决实际问题.

教学过程

一 情景导入

同学们小时候喜欢动画片吗？我最近和两岁的儿子一起看熊熊乐园，里面有一段是小熊二与向日葵比高，老师从中看到了一个数学问题，同学们也一起看看吧。

（视频导入，小熊二与向日葵比高）

二 自学自研

在视频中老师抽象出了如下的一个数学模型。

假设小熊二每天能长高1mm,而向日葵树在未成熟之前每天能长2mm,

设x天后，小熊二能长高y1mm,向日葵能长高y2mm，y1，y2与随天数x之间的函数关系是怎样的呢？

画出第（1）题中的函数图像；

两个星期后，小熊二的高度与向日葵树上的刻度相差了多少毫米呢？

（情感教育，从这个故事中我们有怎样的感受，引导学生各抒己见）

我们要用科学的眼光看待身边的所有事物，不能钻牛角尖.

过渡:熊熊乐园只是一个动画片，可动画片也是源于我们的生活，就像我们的数学知识也是源于生活而用于生活，刚我们从动画世界中抽象出了一个一次函数的问题，接下来我们来看，在我们的实际生活哪些地方也应用到了一次函数呢？

板书课题：一次函数的应用

揭示学习目标，让学生有的放矢

三 新知探究

知识点一 用一次函数解决分段函数的问题

电力在我国目前主要是媒的火力发电，而媒是一种不可再生资源。为了保护环境，鼓励节约用电，我们国家现在实行的是阶梯电价制度,规定每户居民每月用电量不超过160kW.h,则按0.6元/(kW.h)收费；若超过160kW.h,则超出部分每1

kW.h加收0.1元。

写出某户居民某月应缴纳的电费y(元）与用电量x(kW.h)之间的函数表达式；