《第4章 一次函数 4.5 一次函数的应用 4.5分段函数》公开课优秀教案下载（八年级下册）

《第4章 一次函数 4.5 一次函数的应用 4.5分段函数》公开课优秀教案教学设计（八年级下册）

过程与方法：

1．通过函数图象获取信息，进一步培养学生的数形结合意识； 2．通过函数图象解决实际问题，进一步发展学生的数学应用能力。

情感态度与价值观：

通过函数图象来解决实际问题，使学生初步认识数学与人类生活的密切联系，从而培养学生学习数学的兴趣，使他们能积极参与数学活动，进而更好地解决实际问题。

重难点

重点 :一次函数图象的应用

难点 :利用一次函数的知识解决实际问题

教学过程：

一、问题引入

问题1. 某地每1吨水收费为4元，某用户4月用了x吨水请同学们帮忙算一下这个月的水费y= .

（2）是一次函数吗？请画出这个函数的图象

二、合作交流、解读探究

问题2.问题2. 某地为保护环境，鼓励节约用电，实行阶梯电价制度. 规定每户居民每月用电量不超过160kW·h，则按0.6元/（kW·h）收费；若超过160kW·h，则超出部分每1kW·h加收0.1元.

（1）写出某户居民某月应缴纳的电费y(元)与所用的电量x(kW·h)之间的函数表达式；

（2）画出这个函数的图象；

（3）小王家3月份，4 月份分别用电150kW·h和200kW·h， 应缴纳电费各多少元？

分析：（ 1）电费与用电量有关，当 0≤x≤160 时， y=0.6x;当 x>160 时， y=160×0.6+ （ x-160 ）×(0.6+1)=0.7x-16 。此函数为分段函数，应该合起来表示。

（ 2）图象由一个正比例函数和一个一次函数拼接在一起。

（ 3 ）已知自变量的值求函数值，直接把自变量的取值代入相应函数解析式即可。（有机渗透节约用水、用电的养成教育+创卫知识，做到保护环境，低碳、绿色出行。）

解：略。

例 1、甲乙两地相距40km, 小明 8：00 骑自行车由甲地去乙地，平均车速为8km /h ，小红 10：00 坐公共汽车也由甲地去乙地，平均车速为40km /h 。设小明所用时间为x(h), 小明与甲地的距离为 y1（ km），小红离甲地的距离为y2（ km）。（ 1）分别求出y1与 x 之间的函数关系式；（2）分别求出 y2 与 x 之间的函数关系式；

在同一直角坐标系中画出（1）（2）中两个函数的图象。

观察图象，你能获得哪些信息？

分析：对于上题中甲乙行驶的情况，回答：

①乙出发后多少小时追上甲？，哪个先到达乙地？