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湘教版八年级下册《第4章 一次函数 4.5 一次函数的应用 4.5分段函数》名师精品教案教学设计
教学重点：
解决分段函数和多对象函数的实际问题.
教学难点：
分段函数模型的应用.
教学过程：
导入
同学们，我们已经学过了什么是一次函数，一次函数的图像及性质，看起来好像特别抽象，但实际上一次函数离我们并不远，它就存在于我们生活周边，那么我们这节课就来学习一次函数在实际生活中的应用.
二、探究一：分段函数问题
1. 问题1：某地居民用电每户按0.6元/(kW·h)收费，请写出某户居民某月应缴纳的电费y(元)与用电量x(kW·h)之间的函数表达式.
学生回答：y=0.6x(x≥0)
问题2：现在为了保护环境，鼓励节约用电，实行阶梯电价制度。规定每户居民每月用电量不超过160kW·h，则按0.6元/(kW·h)收费；若超过160kW·h，则超出部分每1kW·h加收0.1元.
写出某户居民某月应缴纳的电费y(元)与用电量x(kW·h)之间的函数表达式；
分析：问题1和问题2同样是收电费，不一样的地方在哪里？
电费与用电量相关.
当0≤x≤160时，y=0.6x；当x＞160时，y=160×0.6+(0.6+0.1)×(x-160)=0.7x-16.
∴
这就是我们今天学的第一个知识点：分段函数问题
画出这个函数的图象；
由于自变量不同的取值范围有不一样的函数表达式，
当0≤x≤160时，函数表达式是一个正比例函数，一定过原点，那么再选哪个点比较合适呢？（160,96）
这时候函数图像是一条什么线？（线段）
当x＞160时，函数表达式是一个一次函数，那么选什么点？（160,96）（200,124）
这时候函数图像是一条什么线？（射线）
如图所示
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