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八年级下册湘教版《第4章 一次函数 4.4 用待定系数法确定一次函数表达式》优秀教学教案教学设计
教学难点：灵活运用有关知识解决相关问题。
教学过程：
一、复习巩固
一次函数的一般形式是什么？它的函数图象是怎么样的？如何快速地去画它的图象？
（y=kx+b(k,b为常数k≠0；一条直线；两点法)
二、探究新知
课本P129探究
如图4-14，已知一次函数的图象经过P（0，-1）， Q（1，1）两点. 怎样确定这个一次函数的表达式呢？
因为P（0，-1） 和Q（1，1）都在该函数图象上， 因此它们的坐标应满足y=kx+b ， 将这两点坐标代入该式中，得到一个关于k，b的二元一次方程组：
所以，这个一次函数的表达式为y = 2x- 1.
像这样，通过先设定函数表达式（确定函数模型），再根据条件确定表达式中的未知系数，从而求出函数的表达式的方法称为待定系数法.
三、练习
课本P131练习第二题
已知一次函数的图象经过两点A(-1，3)，B(2，-5)，求这个函数的解析式.
课本P129议一议
要确定正比例函数的表达式需要几个条件？ 举例和大家交流.
四、例题讲解
课本P130例1
温度的度量有两种：摄氏温度和华氏温度.水的沸点温度是100℃，用华氏温度度量为212℉；水的冰点温度是0℃，用华氏温度度量为32 ℉.已知摄氏温度与华氏温度的关近似地为一次函数关系，你能不能想出一个办法方便地把华氏温度换算成摄氏温度？
解：用C,F分别表示摄氏温度与华氏温度，设C = kF + b
解这个方程组，得
因此摄氏温度与华氏温度的函数关系式为:
小提示：有了这个表达式可以方便地把任何一个华氏温度换算成摄氏温度。
课本P130例2
某种拖拉机的油箱可储油40L，加满油并开始工作后，油箱中的剩余油量y（L）与工作时间x（h） 之间为一次函数关系，函数图象如图4-15所示.