八年级下册《第4章 一次函数 4.2 一次函数》优质课教案

八年级下册《第4章 一次函数 4.2 一次函数》优质课教案教学设计

过程与方法;

1.经历一般规律的探索过程,发展学生的抽象思维能力;经历从实际问题中得到函数关系式这一过程，发展学生的数学应用能力。

情感态度价值观:

体验协活中的数学的应用价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学、用数学的兴趣;在探索过程中体验成功的喜悦，树立学习的自信心。

教学重难点：

重点:理解一次函数和正比例函数的概念

难点:能根据所给条件写出简单的一次函数表达式，发展学生的抽象思维能力

教学过程:

一、复习引入

1、什么是函数?

2、函数有哪些表示方式?

3、在现实生活中有许多问题都可以归结为函数问题,大家能不能举一些例子呢?

二．合作探究

1. 某地1kW电费为0.8元，请用表达式表示电费y(元)与所用的电量x(kW)之间的函数关系.（用公式法表示）

y=0.8x

2.某弹簧秤最大能称不超过10 kg的物体，秤的原长为10cm，挂1kg物体，弹簧伸长0.5cm.挂上重物后弹簧的长度为y（cm），所挂物体的质量为x（kg）. 请用表达式表示弹簧长度y与所挂物体质量x之间的函数关系.

y=10+0.5x

讨论：函数①、②式有什么共同的特征？

像y = 0.8x ， y = 10+0.5x一样，它们都是关于自变量的一次式，像这样的函数称为一次函数.它的一般形式是：y = kx + b（k，b为常数，k≠0）

练一练;你能写出几个一次函数吗？

特别地，当b=0，一次函数y=kx(k为常数，k≠0)也叫作正比例函数，其中k叫作比例系数.

问一问：正比例函数与一次函数的关系是什么？

讨论：自变量取值范围

一次函数y=kx+b(k，b为常数，k≠0)的自变量取值范围是实数集. 但是在实际问题中，要根据具体情况来确定该一次函数的自变量的取值范围.

情景一与情景二进行自变量范围的取值