八年级下册《第4章 一次函数 4.1 函数和它的表示法 4.1.2函数的表示法》优质课教案

八年级下册《第4章 一次函数 4.1 函数和它的表示法 4.1.2函数的表示法》优质课教案教学设计

会在不同情境中用不同形式表示函数，并根据条件求函数的值.

2．数学思考：培养学生能根据实际问题正确地选择不同的函数表达方法去表达 函数.

3．问题解决：利用数形结合思想，提高学生根据具体情况选用适当方法解决问 题的能力.

4．情感态度：让学生养成积极思考的习惯，提高学生的归纳总结能力，激发学生学习兴趣.

二、教学重点

认清函数的不同表示方法，知道各自的优缺点，能按具体情况选用适当的方法.

三、教学难点

函数表示方法在实际中的应用.

教学步骤

课堂引入

（设计意图：用学生比较熟悉的事情为背景设问引入，引起学生的专注，激发他们探求知识的热情.）

小明的哥哥是一名大学生，他利用暑假去一家公司打工，报酬按16元/时计算．设小明的哥哥这个月工作的时间为t时，应得报酬为m元，填写下表后回答下列问题：

工作时间t(时) 1 5 10 15 20 … 报酬m(元) … (1)在上述问题中，哪些是常量？哪些是变量？

(2)能用含t的代数式来表示m的值吗？今天我们就要学习像上面那样用列表或式子的方法表示两个变量之间的关系．

2、合作探究

（设计意图：让学生明白根据具体情况选用适当的方法表示两个变量之间的函数关系，并能弄清各自的优缺点，采用三种不同的方法表示两个变量之间的函数关系，可以利用图象数形结合地研究两个变量之间的联系与变化，有助于理解.）

函数的三种表示方法

阅读教材第112页“说一说”，老师针对这三个问题进行分析.

提出：三种表示函数的方法各有哪些优缺点？

方法一：用公式法表示函数关系.

优点：简洁明了．能从表达式中清楚看到两个变量之间的全部相依关系，并且适合于进行理论分析和推导计算；

缺点：在求对应值时，有时要做较复杂的计算.

方法二：用列表法表示函数关系.

优点：对于表格中自变量的每一个值，可以不通过计算，直接把函数值找到，查询时很方便；缺点：表格中不能把所有的自变量与函数对应值全部列出，而且从表格中看不出变量间的对应规律.

方法三：用图象法表示函数关系.