湘教版八年级下册《第3章 图形与坐标 3.3 轴对称和平移的坐标表示 3.3用坐标表示轴对称》名师精品教案

湘教版八年级下册《第3章 图形与坐标 3.3 轴对称和平移的坐标表示 3.3用坐标表示轴对称》名师精品教案教学设计

教学重点：用坐标表示某点关于坐标轴对称的点的坐标。

教学难点：找对称点的坐标之间的关系、规律。

教学过程：

一、情境导入

老北京的地图中，其中西直门和东直门是关于中轴线对称的，如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，对应于如图所示的东直门的坐标，你能找到西直门的位置，说出西直门的坐标吗？（学生指出西直门的位置，试着说出西直门的坐标．）

用坐标表示轴对称，可以很方便地确定一个地方的位置，实际上在我们日常生活中应用非常广泛，这节课我们就来学习用坐标表示轴对称．

二、探究新知

1、表示关于坐标轴对称的点的坐标

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，2）.

（1）分别作出点A关于x轴，y轴的对称点A′，A″，并写出它们的坐标；

作点A关于x轴对称点A′

线段AA′与x轴垂直，且被x轴平分。

作点A关于y轴对称点A″

线段AA″ 与y轴垂直，且被y轴平分。

（2）比较：点A与A′的坐标之间有什么关系？点A与A″呢？

问:改变A的坐标规律仍然成立吗？

2、归纳总结：

在平面直角坐标系中：

（1）关于x轴对称的点横坐标_____, 纵坐标___________。点（a，b）关于x轴的对称点的坐标为__________.（横轴对称“纵号”变）.

（2）关于y轴对称的点横坐标_____, 纵坐标____________。点（a，b）关于y轴的对称点的坐标为_________.（纵轴对称“横号”变）.

3、学以致用：

在直角坐标系中，已知点A(-1，2)，B(1，- ) C(0，1.5)

点A关于X轴的对称点是_______关于y轴的对称点是___________，

点B关于X轴的对称点是______________，点C关于X轴的对称点是_____________.