《第5章 用样本推断总体 小结练习》公开课优秀教案下载（九年级上册）

《第5章 用样本推断总体 小结练习》公开课优秀教案教学设计（九年级上册）

（1）请你估计一下，鱼塘中的鱼有多少条？

（2）请你计算一下，鱼塘中的鱼的总质量大约是多少㎏？

解：（1）设鱼塘中有鱼x条，则根据题意，得

＝ ．解得x＝1000．

因此，可以估计鱼塘中共有1000条鱼．

（2）第一次打捞的鱼平均质量为：184÷100＝1.84（㎏）．

第二次打捞的鱼中没有作记号的鱼有（200－20）条，总质量为416－1.84×20＝379.2（㎏）．

∴鱼塘中的每条鱼的平均质量为：

（184＋379.2）÷（200－20＋100）≈2.011（㎏）．

因此，鱼塘中鱼的总质量为：2.011×1000＝2011（㎏）．

评析：在统计的过程中，为了使所得的结果比较准确、减少误差，应将统计过程的步骤细化，例如上述过程中求每条鱼的平均质量．求鱼塘中每条鱼的平均质量，还会出现如下两种结果：

（1）（184＋416）÷（100＋200）＝2（㎏）．

（2）（184＋416－1.84×10）÷（100＋200－20）＝2.077（㎏）．

这两种结果都不如上面的结果准确．但在实际生活中利用（184＋416）÷（100＋200），求平均质量还是很实用的．

再者，像本题这样不宜多次试验或不可能多次试验的实际问题，必须利用样本估计总体．

试一试：

1．为了研究某地区的生态环境，生物学家在该自然区做了如下的实验：在该地区第一次捕捉了100只雀鸟，然后做上记号放回该地区．经过一段时间，再从该地区捕捉了同样的雀鸟100只，发现其中标有记号的雀鸟有5只．你能根据以上实验估计一下，该地区这种雀鸟的数量吗？

2．质量检查员准备从一批产品中抽取10件进行检查，如果是随机抽取，为了保证每件产品被检的机会均等．

（1）请采用计算器模拟实验的方法，帮质检员抽取被检产品；

（2）如果没有计算器，你能用什么方法抽取被检产品？

简解：

1．设该地区有这种雀鸟x只，则 ，解得x＝2000（只）．所以该地区有这种雀鸟2000只．

2．（1）利用计算器模拟产生随机数与这批产品编号相对应，产生10个号码即可；（2）利用摸球游戏或抽签等．

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