湘教版九年级上册《第5章 用样本推断总体 5.2 统计的简单应 5.2统计的简单应用（1）》名师精品教案

湘教版九年级上册《第5章 用样本推断总体 5.2 统计的简单应 5.2统计的简单应用（1）》名师精品教案教学设计

阅读教材P146～148，完成下列内容：

自学反馈

1．“动脑筋”中：(1)先求该地100户中约有________户的用户能够全部享受基本价格；(2)再求20万用户中约有________万户的用户能够全部享受基本价格．

归纳：对于简单随机样本，可以用样本的百分比去估计总体的百分比(收视率、次品率、合格率等)．

2．要了解某地区八年级学生的身高情况，从中随机抽取150名学生的身高作为一个样本，身高均在141 cm～175 cm之间(取整数厘米)，整理后分成7组，绘制出频数分布直方图(不完整)．根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)补全频数分布直方图；

(2)抽取的样本中，学生身高的中位数在哪个小组？

(3)该地区共有3 000名八年级学生，估计其中身高不低于161 cm的人数．

活动1　小组讨论

例1　某工厂生产了一批产品，从中随机抽取1 000件来检查，发现有10件次品．试估计这批产品的次品率．

解：由于是随机抽取，即总体中每一件产品都有相同的机会被抽取，因此，随机抽取的1 000件产品组成了一个简单随机样本，因而可以用这个样本的次品率 eq ﹨f(10,1 000) ＝ eq ﹨f(1,100) 作为对这批产品次品率的估计，从而这批产品的次品率为1%.

例2　下表给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样得出的100人的身高h的分组数据(单位： cm)：

范围 122≤h<126 126≤h<130 130≤h<134 134≤h<138 138≤h<142 人数 4 7 8 18 28 范围 142≤h<146 146≤h<150 150≤h<154 154≤h<158 人数 17 9 5 4 (1)列出样本频率分布表；

(2)估计该校500名12岁男孩中身高小于134 cm的人数．

解：(1)根据题意，可得样本频率分布表．

分组 频数 频率 122≤h<126 4 0.04 126≤h<130 7 0.07 130≤h<134 8 0.08 134≤h<138 18 0.18 138≤h<142 28 0.28 142≤h<146 17 0.17 146≤h<150 9 0.09 150≤h<154 5 0.05 154≤h<158 4 0.04 合计 100 1 (2)由上表可知，身高小于134 cm的男孩出现的频率为0.04＋0.07＋0.08＝0.19.又随机抽取的这100名男孩的身高组成了一个简单随机样本，因而可以用这个样本的频率0.19作为该校500名12岁男孩相应频率的估计．因此，估计该校500名12岁男孩中身高小于134 cm的人数约为500×0.19＝95(人)．

活动2　跟踪训练

1．某校为鼓励学生课外阅读，制定了“阅读奖励方案”．方案公布后，随机征求了100名学生的意见，并对持“赞成”、“反对”、“弃权”三种意见的人数进行统计，绘制成如图所示的扇形统计图．若该校有1 000名学生，则赞成该方案的学生约有________人．

2．对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下：

寿命(h) 100～200 200～300 300～400 400～500 500～600 个数 20 30 80 40 30 (1)列出频率分布表；

(2)画出频率分布直方图；

(3)估计电子元件寿命在100～400 h以内的在总体中占的比例；