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《第5章 用样本推断总体 5.2 统计的简单应 5.2统计的简单应用（1）》最新教研教案教学设计（湘教版九年级上册）
阅读教材P141～144，完成下面的内容：
(一)知识探究
1．在总体中抽取样本，通过对样本的分析，去推断________的情况，这就是统计的基本思想．
2．用样本平均数、方差去估计__________、____________，然后再对事件发展做出决断、预测．
归纳：统计的基本思想：用样本的平均数、样本方差分别去估计总体的平均数、总体方差．用样本去估计总体时要注意：(1)抽取的样本要具有代表性；(2)样本容量要足够大．
(二)自学反馈
为估计一个月家中使用管道煤气的开支情况，小强从15日起，连续八天每天晚上记录了家中的煤气表显示的读数，如下表(注：煤气表上先后两次显示的读数之差就是这段时间内使用煤气的数量，单位：m3)：
日期 15日 16日 17日 18日 19日 20日 21日 22日 煤气表显示读
数(单位：m3) 22.09 22.92 24.17 24.99 25.95 27.08 27.91 29.04 如果每立方煤气2.2元，请你估计小强家一个月(按30天计)使用管道煤气的费用是多少元(精确到0.1元)．
活动1 小组讨论
例1 某农科院在某地区选择了自然条件相同的两个试验区，用相同的管理技术试种甲、乙两个品种的水稻各100亩．如何确定哪个品种的水稻在该地区更有推广价值呢？
种类 每亩水稻的产量/kg 甲 865 885 886 876 893 885 870 905 890 895 乙 870 875 884 885 886 888 882 890 895 896 解：可以求出，这10亩甲、乙品种的水稻的平均产量分别为：
x甲＝ eq ﹨f(1,10) (865＋885＋886＋876＋893＋885＋870＋905＋890＋895)＝885(kg)，
x乙＝ eq ﹨f(1,10) (870＋875＋884＋885＋886＋888＋882＋890＋895＋896)＝885.1(kg)．
利用计算器，可得出这10亩甲、乙品种水稻产量的方差分别为129.6，59.09.由于59.09<129.6，即s eq ﹨o﹨al(2,乙)
所以，在该地区种植乙种水稻更有推广价值．
例2 一台机床生产一种直径为40 mm的圆柱形零件，在正常生产时，生产的零件的直径的方差应不超过0.01.如果超过0.01，则机床应检修调整．
下表是某日8：30～9：30及10：00～11：00两个时段中各随机抽取10个零件量出的直径的数值(单位：mm)：
8：30～9：30 40 39.8 40.1 40.2 39.8 40.1 40.2 40.2 39.8 39.8 10：00～11：00 40 40 39.9 40 39.9 40.2 40 40.1 40 39.9 试判断在这两个时段内机床生产是否正常．
解：在8：30～9：30这段时间内生产的零件上，随机抽取的10个零件的直径的平均数x1、方差s eq ﹨o﹨al(2,1) 分别为：
x1＝(40＋39.8×4＋40.1×2＋40.2×3)÷10＝40(mm)．
s eq ﹨o﹨al(2,1) ＝ eq ﹨f(（40－40）2＋（39.8－40）2×4＋（40.1－40）2×2＋（40.2－40）2×3,10) ＝0.03.
在10：00～11：00这段时间内生产的零件上，随机抽取的10个零件的直径的平均数x2、方差s eq ﹨o﹨al(2,2) 分别为：