九年级上册数学《第4章 锐角三角函数 小结练习》获奖说课教案

九年级上册数学《第4章 锐角三角函数 小结练习》获奖说课教案教学设计

辅备者

教学目标

1、理解锐角三角函数的定义，会用锐角三角函数值解决实际问题，能运用相关知识解直角三角形，会用解直角三角形的有关知识解决某些实际问题．

2、涉及解斜三角形的问题时，会通过作适当的辅助线构造直角三角形，使之转化为解直角三角形的计算问题而达到解决实际问题。

3、运用数形结合思想、分类讨论思想和数学建模思想解决问题，提升思维品质，形成数学素养．

教学重点

从实际问题中提炼图形，将实际问题数学化，将抽象问题具体化

教学难点

运用解直角三角形的知识灵活、恰当地选择关系式解决实际问题

导学过程

及内容

【课前热身】

1．如图，太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树与地面成30°角，这时测得大树在地面上的影子约为10米，则大树的高约为________米．（结果保留根号）

2. 某坡面的坡度为1：，则坡角是_______度．

3．王英同学从A地沿北偏西60o方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地 ( )

A．150m 　 　 B．m 　 C．100 m 　 D．m

【考点链接】

1、锐角三角函数的概念：在直角三角形中，sinα=角α的对边/斜边.

在直角三角形中cosα=角α的邻边/斜边.

在直角三角形中 tanα=角α的对边/角α的邻边

2、特殊角的三角函数值：

3．如图（1）解直角三角形的公式：

（1）三边关系：__________________．

（2）角关系：∠A+∠B＝_____，

（3）边角关系：sinA=___，sinB=____，cosA=_______．