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九年级上册湘教版《第4章 锐角三角函数 4.4 解直角三角形的应用 4.4解直角三角形的应用（1）》优秀教学教案教学设计
学习目标
1．了解仰角、俯角的概念．
2．会利用解直角三角形解决与视角有关的实际问题，逐步培养分析问题、解决问题的能力．
3．经历利用解直角三角形解决实际问题的过程，体验数学来源于生活，服务于生活．
重 点
利用解直角三角形解决与视角有关的实际问题．
难 点
根据实际问题建立直角三角形模型。
教学过程：
一、课前练习
1.如图，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC=1200米，从飞机上看地平面控制点B的俯角α=30°，求飞机A到控制点B的距离 米.
2.如图，一山坡的坡度为i＝,小刚从山脚A出发，沿山坡向上走了200米到达点C，这座山坡的坡角是 度,小刚上升了 米.
3.如图，一棵大树在一次强台风中于高地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为 米。
4.如图，为了测量河岸A、B两点间的距离，在与AB垂直的方向上取点C，测得AC=m，∠ACB=α那么( )
A、AB=msina B、AB=mcosa C、AB=mtana D、AB=
第1题 第2题 第3题 第4题
二、教师精讲
例题： 在一次测量活动中，操场里有一个旗杆，小明站在离旗杆底部4.5米的D处，仰视旗杆顶端A,仰角(∠AOC )为60°,俯视旗杆底端B,俯角(∠BOC )为30°,求旗杆的高度(精确到0.1米).
命题角度、归纳：
①. 计算某些物体（如：旗杆、建筑物、大树）等的高度(或宽度)时；
②. 将实际问题转化为直角三角形问题．
③. 运用建模方法，方程思想解决实际问题。
考查知识： 利用仰角、俯角关系。运用直角三角形解决和高度(或宽度)有关的问题。
三、合作交流：
1.如图，王强同学在甲楼楼顶A处测得对面乙楼楼顶D处的仰角为30°，在甲楼楼底B处测得乙楼楼顶D处的仰角为45°，已知甲楼AB高26米，求乙楼CD的高度.