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《第4章 锐角三角函数 4.4 解直角三角形的应用 4.4解直角三角形的应用（1）》课堂教学教案教学设计（湘教版）
重点：用三角函数有关知识解决观测问题
难点：学会准确分析问题并将实际问题转化成数学模型
教学过程：
一、复习旧知、引入新课
平时我们观察物体时，我们的视线相对于水平线来说可有几种情况？
（三种，重叠、向上和向下）
结合示意图给出仰角和俯角的概念
二、探索新知、分类应用
例1 如图，在离上海东方明珠塔底部1000 m 的A 处， 用仪器测得塔顶的仰角∠BAC 为25°， 仪器距地面高AE 为1.7 m． 求上海东方明珠塔的高度BD（结果精确到1 m）.
分析：在直角三角形中，已知一角和它的邻边，
求对边利用该角的正切即可.
例2、热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30o，看这栋离楼底部的俯角为60o，热气球与高楼的水平距离为120 m.这栋高楼有多高(结果精确到0.1m)?
老师分析：
1、可以先把上面实际问题转化成数学模型，画出直角三角形。
2、在 INET 中， INET ， INET .所以可以利用解直角三角
形的知识求出BD;类似地可以求出CD，进而求出BC.
三、提高练习
1、上午10时，我军驻某海岛上的观察所A发现海上有一艘敌军舰艇正从C处向海岛驶来，当时的俯角 INET ，经过5分钟后，舰艇到达D处，测得俯角 INET 。已知观察所A距水面高度为80米，我军武器射程为100米，现在必须迅速计算出舰艇何时驶入我军火力射程之内，以便及时还击。
2、 建筑物BC上有一旗杆AB，由距BC40m的D处观
察旗杆顶部A的仰角是54°，观察底部B的仰角为45°，
求旗杆的高度（精确到0.1m）
3、如图，从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别
为30°、45°，如果此时热气球C处的高度CD为100米，
点A、D、B在同一直线上，求AB两点的距离．
4.目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔．如图所示，新电视塔高AB为610米，远处有一栋大楼，某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45°，在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39°．