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湘教版九年级上册《第4章 锐角三角函数 4.3 解直角三角形》名师精品教案教学设计
通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．
【情感态度】
渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯．
【教学重点】
直角三角形的解法．
【教学难点】
三角函数在解直角三角形中的灵活运用．
教学过程
一、情景导入，初步认知
1.什么是锐角三角函数？
2.你知道哪些特殊的锐角三角函数值？
【教学说明】通过复习，使学生便于应用．
二、思考探究，获取新知
1．在三角形中共有几个元素？
2．直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？
(1)边、角之间的关系：
sinA=∠A的对边/斜边 cosA=∠A的邻边/斜边
tanA=∠A的对边/∠A的邻边
(2)三边之间的关系：
a2+b2=c2 (勾股定理)
(3)锐角之间的关系：
∠A+∠B=90°．
3.做一做：在直角三角形ABC中，已知两边，你能求出这个直角三角形中其它的元素吗？
4.做一做：在直角三角形ABC中，已知一角一边，你能求出这个直角三角形中其它的元素吗？
5.想一想：在直角三角形ABC中，已知两角，你能求出这个直角三角形中其它的元素吗？