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师梦圆初中数学教材同步湘教版九年级上册4.3 解直角三角形下载详情
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湘教版九年级上册《第4章 锐角三角函数 4.3 解直角三角形》名师精品教案教学设计

通过综合运用勾股定理,直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形,逐步培养学生分析问题、解决问题的能力.

【情感态度】

渗透数形结合的数学思想,培养学生良好的学习习惯.

【教学重点】

直角三角形的解法.

【教学难点】

三角函数在解直角三角形中的灵活运用.

教学过程

一、情景导入,初步认知

1.什么是锐角三角函数?

2.你知道哪些特殊的锐角三角函数值?

【教学说明】通过复习,使学生便于应用.

二、思考探究,获取新知

1.在三角形中共有几个元素?

2.直角三角形ABC中,∠C=90°,a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢?

(1)边、角之间的关系:

sinA=∠A的对边/斜边 cosA=∠A的邻边/斜边

tanA=∠A的对边/∠A的邻边

(2)三边之间的关系:

a2+b2=c2 (勾股定理)

(3)锐角之间的关系:

∠A+∠B=90°.

3.做一做:在直角三角形ABC中,已知两边,你能求出这个直角三角形中其它的元素吗?

4.做一做:在直角三角形ABC中,已知一角一边,你能求出这个直角三角形中其它的元素吗?

5.想一想:在直角三角形ABC中,已知两角,你能求出这个直角三角形中其它的元素吗?

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