《第4章 锐角三角函数 4.3 解直角三角形》精品课教案（湘教版九年级上册）

《第4章 锐角三角函数 4.3 解直角三角形》最新教研教案教学设计（湘教版九年级上册）

一、自主学习：

阅读教材P121-123，弄清楚直角三角形的元素，掌握解直角三角形的方法.

1.在直角三角形六个边、角元素中有 个已知元素和 个未知元素。

2.在直角三角形中，由 求 的过程叫做解 直角三角形.

3.直角三角形中的边角关系:

三边之间的关系 ；

两锐角之间的关系 ；

边与角之间的关系:sinA= ，cos A= ，tanA= ，

sinB= ，cosB= ，tanB= .

二、合作交流：

(一)合作探究

1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，b＝3，求∠B，a，c.

2、反馈练习

在Rt△ABC中，∠C=90°，已知∠A 与斜边c，用关系式 ，求出∠B，用关系式

求出a.

归纳： 1. 弄清楚直角三角形五元素之间的数量关系是解直角三角形的关键.

2. 在直角三角形中，利用已知元素求其余未知元素的过程叫作解直角三角形．

（二）展示提升

1.在Rt△ABC中，∠C＝90°，c＝5 eq ﹨r(2) ，∠A=60° ，求b.

2.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝12，AC＝6，求∠A.

三、课堂小结

本堂课你学到了什么?还有什么疑惑吗？

四、当堂检测

1. 在Rt△ABC中，∠Ｃ＝90°，∠B=45°，b=3cm，求a，c的长度.

2. 如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA= EMBED Equation.3 ，BE=2，求tan∠DBE的值.