《第4章 锐角三角函数 4.3 解直角三角形》公开课优秀教案下载（九年级上册）

《第4章 锐角三角函数 4.3 解直角三角形》公开课优秀教案教学设计（九年级上册）

2．会综合运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形．

【过程与方法】

1.通过探究解直角三角形的条件，发展学生提出问题和解决问题的能力.

2.通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的 能力．

【情感态度】

渗透数形结合等数学思想，培养学生良好的学习习惯．

【教学重点】

用锐角三角函数的知识解直角三角形.

【教学难点】

根据已知元素和所要求的末知元素，选择恰当的方法求解.

教学过程：

一、问题导入，初步认知

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，

引导思考：（1）如果添加∠A=30°，你能求出这个

直角三角形的其他未知量吗？

（2）再添加一个条件呢？

【教学说明】通过创设问题情景，启发学生思考，引入新课．

二、思考探究、获取新知

1.思考：如图，在Rt△ABC中，共有六个元素（三条边，三个角），其中∠C=90°

（1）其余五个元素之间有怎样的关系呢？

= 1 ﹨* GB3 ① 三边之间的关系：a2＋b2＝c2 (勾股定理)

= 2 ﹨* GB3 ② 锐角之间 的关系：∠A＋∠B＝90°（两锐角互余）

= 3 ﹨* GB3 ③ 边角之间的关系：（锐角三角函数）

sinA＝ eq ﹨f(∠A的对边,斜边) cosA＝ eq ﹨f(∠A的邻边,斜边) tanA＝ eq ﹨f(∠A的对边,∠A的邻边)

（2）除直角外有5个元素（3条边、2个锐角），只要知道其中的几个元素就可以求出其余的元素？