湘教版数学九年级上册《第4章 锐角三角函数 4.2 正切》优秀教案下载

湘教版数学九年级上册《第4章 锐角三角函数 4.2 正切》优秀教案教学设计

重难点:

重点:理解并掌握正切的含义，会用直角三角形中求出某个锐角的正切值。

难点：计算一个锐角的正切值的方法。

教学过程：

一、复习导入

1.在一个直角三角形中，一个锐角A的正弦值等于 ，

余弦值等于 .

2．如图（1），∠C=90°，AC=2，AB=3，则BC= ，sinA= ，

sinB= ,cosA= ,sinB= .

3.互余的两个锐角之间正弦和余弦的关系。

二、合作探究 解读探究 1、如图，△ABC和△DEF都是直角三角形，其中∠A=∠D= EMBED ，∠C=∠F=900，

则 EMBED Equation.DSMT4 成立吗？为什么 ？

∵∠A=∠D= EMBED ，∠C=∠F=900，

∴Rt△ABC∽Rt△DEF.

∴ EMBED Equation.DSMT4

即BC·DF=AC·EF

∴ EMBED Equation.DSMT4

由以上可得，在有一个锐角等于 EMBED 的所有直角三角形中，角 EMBED 的对边与邻边的比值是一个常数，与直角三角形的大小无关.

归纳：在直角三角形中，锐角 EMBED 的对边与邻边的比叫作角 EMBED 的 ，记作 ，即tan EMBED = .

动脑筋：如何求tan30°、tan45°、tan60°的值.

分析：利用已学知识组内交流讨论，不难发现 QUOTE QUOTE

tan30°= EMBED Equation.DSMT4 、tan45°=1、tan60°= EMBED Equation.DSMT4

做一做：将特殊角30°，45°，60°的正弦、余弦、正切值归纳如下表.

EMBED 30° 45° 60° sin EMBED cos EMBED tan EMBED 归纳小结：在直角三角形中，当一个锐角的度数确定时，不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值、邻边与斜边的比值、对边与邻边的比值均为一个常数”，当锐角变化时，比值也随这变化.因此，我们把锐角的正弦、余弦正切统称为角的锐角三角函数.

三、应用迁移 巩固提高