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九年级上册湘教版《第4章 锐角三角函数 4.2 正切》优秀教学教案教学设计
逐步培养学生观察、比较、分析、综合、概括等逻辑思维能力.
【情感态度】
培养学生独立思考、勇于创新的精神.
【教学重点】
了解正切的概念，熟记特殊角的正切值.
【教学难点】
正切的应用.
教学过程
一、情景导入，初步认知
1.如图：在Rt△ABC中，∠C＝90°，
sinA=________；cosA=________.
2.当直角三角形的一个锐角的大小确定时，其对边与邻边比值也是唯一确定的吗？
【教学说明】巩固复习，同时引入新课.
二、思考探究，获取新知
1.如图，△ABC和△DEF都是直角三角形，其中∠A=∠D=α,∠C=∠F=90°,则BC/AC=EF/DF成立吗？为什么？
由此可得，在有一个锐角等于α的所有直角三角形中，角α的对边与邻边的比值是一个常数，与直角三角形的大小无关.
【归纳结论】在直角三角形中，我们把锐角α的对边与邻边的比叫作角α的正切.记作tanα，即：
2.求tan30°、tan45°、tan60°的值.
【归纳结论】tan30°=33、tan45°=1、tan60°=3.
3. 30°、45°、60°的正弦、余弦、正切值分别是多少？
【归纳结论】
【教学说明】通过表格的形式进行归纳，可使学生熟记三角函数值.
4.如何用计算器求一般锐角的正切值？
例如：求25°角的正切值，可以在计算器上依次按键 ，则屏幕上显示的0.4663…就是25°角的正切值.
5.如果已知正切值，我们可以利用计算器求出它对应的锐角的度数.