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《第4章 锐角三角函数 4.1 正弦和余弦 4.1.3正弦和余弦》课堂教学教案教学设计(湘教版)
2.会求直三角形中锐角的余弦值.
3.会用计算器求一般锐角的余弦值.
【过程与方法】
通过锐角三角函数的学习,进一步认识函数,体会函数的变化与对应的思想,逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力.
【情感态度】
引导学生探索、发现,以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯.
【教学重点】
求直三角形中锐角的余弦值.
【教学难点】
求直三角形中锐角的余弦值.
教学过程
一、情景导入,初步认知
1.什么叫作正弦?
2.sin30°、sin45°、sin60°的值分别是多少?
3.在Rt △ABC 中, ∠C= 90o, BC=5,AB=6.求sinA,sinB的值.
【教学说明】对上节课的内容进行复习.
二、思考探究,获取新知
1.如图,△ABC和△DEF都是直角三角形,其中∠A=∠D=α,∠C=∠F=90°,则 成立吗?为什么?
因为∠A=∠D=α ,∠C=∠F=90°,所以∠B=∠E.
从而sinB=sinE,因此
由此可得,在有一个锐角等于α的所有直角三角形中,角α的邻边与斜边的比值是一个常数,与直角三角形的大小无关.
【归纳结论】在直角三角形中,我们把锐角α的邻边与斜边的比叫作角α的余弦.记作cosα.即cosα=角α的邻边/斜边.
2.那我们来探讨下正弦与余弦之间的联系
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