九年级上册数学《第4章 锐角三角函数 4.1 正弦和余弦 4.1.3正弦和余弦》获奖说课教案

九年级上册数学《第4章 锐角三角函数 4.1 正弦和余弦 4.1.3正弦和余弦》获奖说课教案教学设计

3、学会两余角的正弦与余弦之间的转换

德育目标：

1、通过学习，挖掘数学的内在美，明白世界中的很多事物都可以互相转换。

2、创设问题情境，通过小组学习、合作探究，培养学生的团队意识。

3、结合数学知识的应用，促进学生优良品德的养成

教学重点：

余弦的概念及特殊角余弦值，会求直三角形中锐角的余弦值。

教学难点：

1、用数或字母正确表示cos A;

2、互余两锐角的正弦值与余弦值的关系.

3、直三角形中锐角的正弦、余弦的综合应用

教学过程：

一、知识回顾

我们是怎样定义直角三角形中一个锐角的正弦的？

(引导学生回顾正弦的定义，请一位同学回答)

习题巩固正弦函数的知识

(1)在Rt△ABC中，∠C=90o，sinA=，∠A=________.

(2)计算： =_________.

(3)如果∠α=48o，那么下列结论正确的是（ ）

A. B. C. D.

(请学生一一作答，并举手说明解答过程)

二、导入新课

［问题］上节课我们通过探究活动，知道“在有一个锐角为α的所有直角三角形中，锐角α的对边与斜边的比值是一个常数”，从而得出了锐角α的正弦的定义.那么，角α的邻边与斜边的比值也会是一个常数吗？能用类比的方法证明吗？

(提出问题，引发学生的思维，间接引出后面的探究)

三、合作探究