九年级上册数学《第4章 锐角三角函数 4.1 正弦和余弦 4.1.1正弦和余弦》获奖说课教案

九年级上册数学《第4章 锐角三角函数 4.1 正弦和余弦 4.1.1正弦和余弦》获奖说课教案教学设计

3、经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实。

（二）、情感目标

发展学生的形象思维，培养学生由特殊到一般的演绎推理能力。

二、过程与方法

通过预习、合作探究当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定。

三、重点：

理解认识正弦（sinA）概念，通过探究使学生知道当锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实．

四、难点：

引导学生比较、分析并得出：对任意锐角，它的对边与斜边的比值是固定值的事实。

教学设计

一、情境创设

为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行灌溉。现测得斜坡与水平面所成角的度数是 EMBED Equation.KSEE3 ﹨* MERGEFORMAT ,为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？

分析： 问题转化为，在Rt△ABC中，∠C=900，∠A=300，BC=35m,求AB

根据“在直角三角形中，300角所对的边等于斜边的一半。”，即

可得AB=2BC=70m.即需要准备70m长的水管

结论：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于30o，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于一个常数 EMBED Equation.KSEE3 ﹨* MERGEFORMAT 。

上面的结论中，如果把30o角换成别的锐角，这个角的对边与斜边的比值又会如何呢？也会等于一个常数吗？

设计意图：引入课题

二. 合作探究

(一)学生探究（1）

画一个直角三角形，其中一个锐角为65°，量出65角的对边长度和斜

计算:

与同桌和邻桌的同学交流，看看计算出的比值是否相等(精确到0.01)

由此猜测：在有一个锐角为65°的所有直角三角形中,65°角的对边

边的比值是一个常数，它等于__________(