九年级上册《第3章 图形的相似 3.5 相似三角形的应用》优质课教案

九年级上册《第3章 图形的相似 3.5 相似三角形的应用》优质课教案教学设计

A、3:5 B、5:3 C、9:25 D、25:9

3、已知△ABC∽△DEF，相似比为1:3，且△ABC的周长为18cm,则△DEF的周长为( )

A、6cm B、54cm C、162cm D、2cm

4、[2014·怀化] 已知：D，E分别是△ABC的AB，AC上的中点，

则S△ADE∶S△ABC＝_____.

5、(郴州中考）如图，E是△ABC中AB边上的一点,F是AC边上的一点,EF与BC不平行，要使△AEF和△ABC相似,则需添加一个条件 .

（添加一个即可）

例题讲解

例1：身高为1.6m的某同学想测量一棵大树的高度，她沿树影BA由B向A走去，当走到C点时她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测BC=3.2m，CA=0.8m，求树高BD.

例2：正方形ABCD的边长为4，点P为边CD上一点，点E为BC上一点.

(1)当P为CD中点，且CB=4EC时，求∠APE的度数.

(2)如果P为CD上的动点，且∠APE=90°，△ADP与△CEP相似吗？

(3)在（2）的条件下，设CP=x，EC=y，在P点的运动过程中，y是

否存在最大值？若有，求出最大值；若无，说出理由.

三、巩固练习

1、已知△ABC∽△DEF，面积比为1:4，且△DEF的周长为36cm,则△ABC的周长为( )

A、9cm B、 18cm C、72cm D、144cm

2、△ABC的三条边长分别为 3、4、5，△DEF的三条边分别为 8 、 6 、10，则△ABC与△DEF的周长比为 ，面积比为 .

3、(2014·贵阳)如图，在方格纸中，△ABC和△EPD的顶点均在格点上，要使△ABC∽△EPD，则点P所在的格点为(　 　)

A．P1　 B．P2　　 C．P3　 　D．P4

4、小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为15米(如图)，然后在A处树立一根高2米的标杆，测得标杆的影长AC为3米，则楼高为(　 　)

A．10米 B．12米

C．15米 D．22.5米

SHAPE ﹨* MERGEFORMAT SHAPE ﹨* MERGEFORMAT

5、如图，在△ABC中，AB＝9，BC＝6，BD是∠ABC的平分线，DE∥AB，那么△DCE的面积与四边形ABED的面积之比是(　 　)