湘教版九年级上册《第3章 图形的相似 3.4 相似三角形的判定与性质 3.4.2相似三角形的性质》名师精品教案

湘教版九年级上册《第3章 图形的相似 3.4 相似三角形的判定与性质 3.4.2相似三角形的性质》名师精品教案教学设计

对性质定理的探究，学生经历观察——猜想——论证——归纳的过程，培养学生主动探究、合作交流的习惯和严谨治学的态度.

【情感态度】

在学习和探讨的过程中，体验从特殊到一般的认知规律.

【教学重点】

相似三角形性质的应用.

【教学难点】

相似三角形性质的应用.

教学过程

一、情景导入，初步认知

1.什么叫相似三角形？相似比指的是什么？

2.全等三角形是相似三角形吗？全等三角形的相似比是多少？

3.相似三角形的判定方法有哪些？

【教学说明】复习相关知识，为本节课的学习做准备.

二、思考探究，获取新知

1.根据相似三角形的概念可知相似三角形有哪些性质？

【归纳结论】相似三角形的基本性质：相似三角形的对应角相等，对应边成比例.

2.如图，△ABC和△A′B′C′是两个相似三角形，相似比为k，其中，AD、A′D′分别为BC、B′C′边上的高，那么，AD和A′D′之间有什么关系？

证明：∵△ABC∽△A′B′C′，

∴∠B=∠B′，

又∵AD⊥BC，A′D′⊥B′C′，

∴∠ADB=∠A′D′B′=90°,

∴△ABD∽△A′B′D′，

∴AB︰A′B′=AD︰A′D′=k.

你能得到什么结论？

【归纳结论】相似三角形对应边上的高的比等于相似比.