《第3章 图形的相似 3.4 相似三角形的判定与性质 3.4.1相似三角形的判定》精品课教案（湘教版九年级上册）

《第3章 图形的相似 3.4 相似三角形的判定与性质 3.4.1相似三角形的判定》最新教研教案教学设计（湘教版九年级上册）

目标 通过画图，知道有两个角对应相等的两个三角形相似；理解

相似三角形的判定定理2，并能运用此定理判定相似三角形；在探索过程

中体验到数学知识之间的内在联系，进一步提高探究能力和动手能力。 教学

重点 运用相似三角形的判定定理1证明两个三角形相似。 教学

难点 理解相似三角形的判定定理1的推理过程。 时量 教学流程及内容 教学策略 设计意图 个性补充 教师

活动 学生

活动

5′

10′

15′

5′

10′ 创设情境，导入新课

1、复习三角形相似的定义和预备定理

2、除了用定义和上面的定理来判定三角形相似外，还有什么方法可判定两个三角形相似？我们知道判定两个三角形全等的方法有“AAS”、“ASA”、“SAS”、“SSS”、“HL”等，那么类似地，判定两个三角形相似还有哪些方法？

二、合作交流，解读探究

1、两个内角对应相等的两个三角形一定相似吗？

（画图，测量，观察，猜想）

探究相似三角形的判定定理1：两角对应相等的两个三角形相似。（几何语言）

反馈训练：下面每组的两个三角形是否相似？为什么？

应用新知。

已知：如图,△ EMBED Equation.3 ∽△ABC,

相似比为K，分别作BC, EMBED Equation.3

上的高AD, EMBED Equation.3 。

求证： EMBED Equation.3 = K

归纳：相似三角形的对应高的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方。