《第3章 图形的相似 3.4 相似三角形的判定与性质 3.4.1相似三角形的判定》优质课教学设计（湘教版）

《第3章 图形的相似 3.4 相似三角形的判定与性质 3.4.1相似三角形的判定》课堂教学教案教学设计（湘教版）

目

标 知识技能 理解并掌握三角形相似的判定定理：“两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似”． 数学思考 在进行探索的活动过程中，发展类比的数学思想，激发学生的探索发现归纳意识，增强合情推理的语言表达能力． 问题解决 　　掌握相似三角形的判定定理，并能运用判定定理进行有关证明和计算，发展应用意识． 情感态度 　　培养学生积极思考、动手、观察的能力，使学生感悟几何知识在生活中的价值． 教学重点 　　掌握相似三角形的判定定理：“两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似”. 教学难点 　　相似三角形判定定理在实际问题中的灵活运用． 授课类型 新授课 课时 教具 多媒体

教学活动 教学步骤 师生活动 设计意图 回顾 回答下列问题．

1．相似三角形的相关概念

(1)三个角对应________，且三条边对应________的两个三角形叫作相似三角形．

(2)相似三角形的对应角________，对应边________．

(3)相似比等于________的两个三角形全等．

2．我们已经学习了哪些判别两个三角形相似的方法？ 学生回忆并回答，为本课的学习提供迁移或类比方法. 活动

一：

创设

情境

导入

新课 【课堂引入】

1.如图3－4－60，A，B两点被池塘隔开，小明为了测量A，B两点间的距离，在池塘边任选一点C，连接AC，BC，并延长AC到D，使CD＝ eq ﹨f(1,2) AC，延长BC到E，使CE＝ eq ﹨f(1,2) BC，连接DE，如果测量得DE＝20 m，那么AB＝2×20＝40(m)．你想知道这是为什么吗？

图3－4－60

2.如图3－4－61，现用一个交叉卡钳(两条尺长AC和BD相等，OC＝OD)量内孔直径AB.若OC∶OA＝1∶2，如果测量得CD＝10 cm，那么AB＝2×10＝20(cm)．你知道这是为什么吗？

图3－4－61

从生活中的实际问题入手，激发了学生的求知欲和好奇心，激起了学生对探究活动的兴趣.

活动

二：

实践

探究

交流新知 【探究】 相似三角形的判定定理2