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湘教版数学九年级上册《第3章 图形的相似 3.2 平行线分线段成比例》优秀教案教学设计
二、探求新知，发现问题
探究1如图，直线l1//l2//l3,直线AC,DF被l1、l2、l3所截且AB=BC则DE=DF吗？
可能的方法
过点B作A2C2//DE,交l1，l3于点A2，C2，证明：
面积法
已知：直线 l1∥l2∥l3，AB=BC，求证：A1B1=B1C1.
（3）构建平行四边形
由此可得出：
平行线等分线段定理：若两条直线被一组平行线所截，如果其中一条直线上所截的线段相等，那么另一条线段上截得的线段也相等。
思考：如图，如图：若AB//CD，平行线等分线段定理还能用吗？
三、应用新知，解决问题
例1：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边.
例2已知AB∥CD∥EF，AF交BE于O，且AO=OD=DF，
若BE=60厘米，那么BO=______厘米
四、强化练习，巩固新知
练习1证明：经过梯形一腰的中点与底边平行的直线, 必平分另一腰.
练习2已知AD∥EF∥BC，且AE=BE，那么DF=________
五、归纳小结，拓展深化
本节课你有什么收获？
六、布置作业，提高升华
练习1（必做题）已知△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，M是AD的中点，CM交AB于P，DN∥CM交AB于N，如果AB=6厘米，则PN=______厘米
练习2（选做题）
已知：梯形ABCD中，AD∥BC，ABDE是平行四边形，AD的延长线交EC于F，求证：EF=FC.
l1
l2