九年级上册《第3章 图形的相似 3.1 比例线段 》优质课教案

九年级上册《第3章 图形的相似 3.1 比例线段 》优质课教案教学设计

教学重点：

比例的基本性质。

教学难点：

能运用比例的基本性质求比值及比例式中的未知量。

教学过程：

一、复习旧知

在小学，我们已经知道，如果两个数的比值与另外两个数的比值相等，就说这四个数成比例. 现在我们学习了实数，把这四个数理解为实数，用a，b，c，d表示，写成式子就是，如果a:b=c:d或，则称a,b,c,d成比例，其中，b,c称为比例内项，a,d称为比例外项。

练习：找出比例内项和比例外项，分别算出比例外项之积和比例内项之积，并观察它们有什么样的特征？

（1）； （2）0.3:2=0.6:4

二、探究新课

1.提问：如果四个数成比例，即，那么ad=bc吗？

归纳：比例的基本性质是：如果，那么ad=bc。引导学生发现两内项之积等于两外项之积。

2.思考:如果ad=bc，其中a,b,c,d为非零实数，那么成立吗？

归纳：利用等式的基本性质进行转换，比例的基本性质逆定理成立，并且a,b,c,d一定为非零实数。

3.例题讲解：已知四个数a，b，c，d 成比例，即下列各式成立吗？若成立，请说明理由。

（1）；（2）；（3）.

【利用等式的基本性质和比例的基本性质进行解答，得到比例的反比性质、更比性质、合比性质。】

三、巩固练习

1.根据下列条件，求 a : b 的值： （1） 4a=5b ；（2）.

2.如果ad=bc，那么 ， .

3. 如果2x=3y，那么 .

4.若，则的值是（ ）

A. B. C. D.

【引导学生利用比例的基本性质及比例外项和比例内项进行解答。】

5.求下列各式中 x 的值。 （1）4 : 15 = x : 9；（2）.