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湘教版九年级上册《第2章 一元二次方程 2.5 一元二次方程的应用 2.5一元二次方程的应用（2）》名师精品教案教学设计
情感态度
让学生进一步感受一元二次方程的应用价值，提高学生的数学应用意识．
重点
应用一元二次方程解决实际问题．
难点
从实际问题中建立一元二次方程的模型．
一、情景导入，初步认知
复习列方程解应用题的一般步骤：
(1)审题：仔细阅读题目，分析题意，明确题目要求，弄清已知数、未知数以及它们之间的关系；
(2)设未知数：用字母(如x)表示题中的未知数，通常是求什么量，就设这个量为x；
(3)列方程：根据题中已知量和未知量之间的关系列出方程；
(4)解方程：求出所给方程的解；
(5)检验：既要检验所求方程的解是否满足所列出的方程，又要检验它是否能使实际问题有意义；
(6)作答：根据题意，选择合理的答案．
2．说一说，矩形的面积与它的两邻边长有什么关系？
【教学说明】复习相关知识，为本节课的学习作准备．
二、思考探究，获取新知
1．思考：如图，在一长为40 cm，宽为28 cm的矩形铁皮的四角截去四个全等的小正方形后，折成一个无盖的长方体盒子，若已知长方体盒子的底面积为364平方厘米，求截去的四个小正方形的边长．
(1)引导学生审题，弄清已知数、未知数以及它们之间的关系；
(2)确定本题的等量关系是：盒子的底面积＝盒子的底面长×盒子的底面宽；
(3)引导学生根据题意设未知数；
(4)引导学生根据等量关系列方程；
(5)引导学生求出所列方程的解；
(6)检验所求方程的解合理性；
(7)根据题意作答．