九年级上册《第2章 一元二次方程 2.5 一元二次方程的应用 2.5一元二次方程的应用（2）》优质课教案

九年级上册《第2章 一元二次方程 2.5 一元二次方程的应用 2.5一元二次方程的应用（2）》优质课教案教学设计

３、进一步熟练一元二次方程的解法，

４、能应用一元二次方程解某些几何图形的面积及解决实际问题. 获得从数理方面把握事物之间相互联系的体会。

重点：

１、分析问题并能列出一元二次方程，

２、把复杂面积问题通过的平移转变成简单的面积问题。。

难点：

１、应用一元二次方程解决实际问题。

教学程序

一、导入新课，自主探究

1、某校为了美化校园,准备在一块长30m,宽20m的长方形场地上修筑若干条道路,余下部分作草地,要求草地面积为504m2。并请全校同学参与设计，共有Ａ、Ｂ、Ｃ三种方案入选，求道路的宽。设道路的宽为Ｘm，请依题意列出方程。

1、A方案:（长30m，宽20m，S绿地=504m2，设道路宽Ｘm.）

可依题意列出方程为　　　　　　　　　　　　　　　　　　

2、B方案:（长30m，宽20m，S绿地=504m2，设道路宽Ｘm.）

可依题意列出方程为　　　　　　　　　　　　　　　　　　

3、B方案:（长30m，宽20m，S绿地=504m2，设道路宽Ｘm.）

可依题意列出方程为　　　　　　　　　　　　　　　　　　

（展示课题，师生合作探究。８＇）

二、典例讲解，合作探究

例题1：在一长为40cm、宽为28cm的矩形铁皮的四角截去四个全等的小正方形后，折成一个无盖的长方体盒子，若已知长方体形盒子的底面积为364cm2，求截去的四个小正方形的边长。

　　例题２：（2015襄阳）如图，一农户要建一个矩形猪舍，一边利用长12m的住房墙，另外三边用26m长的建筑材料围成，猪舍面积为８０m２，求猪舍的长、宽分别为多少米？

（师生合作完成，例１生自主完成，５’例２生上黑板完成１２＇）

三、课堂练习，能力运用

1、在一幅长80cm，宽50cm的矩形字画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为Ｘcm，则依题意可列方程为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

２、如图，某小区有一块长为30m，宽为20m的矩形场地修建两条纵向和一条横向且宽度相等道路，其余部分进行绿化，要使绿化面积为532m，求道路的宽应为多少米？

（生独立完成，黑板展示，师生合作点评。１０＇）