九年级上册湘教版《第2章 一元二次方程 2.2 一元二次方程的解法 2.2.3因式分解法》优秀教案设计

九年级上册湘教版《第2章 一元二次方程 2.2 一元二次方程的解法 2.2.3因式分解法》优秀教学教案教学设计

2、过程与方法：

(1)理解分解因式法的思想，掌握用因式分解法解一元二次方程;

（3）通过利用因式分解法将一元二次方程变形的过程，体会“等价转化”“降次”的数学思想方法。

3、情感与态度：

（1）通过学生探讨一元二次方程的解法，使他们知道分解因式法是一元二次方程解法中应用较为广泛的简便方法，它避免了复杂的计算，提高了解题速度和准确程度。

（2）体会“降次”化归的思想从而培养学生主动探究的精神与积极参与的意识。

教学重难点

1．重点：用因式分解法解一元二次方程。

2．难点：让学生通过比较解一元二次方程的多种方法感悟用因式分解法使解题简便。

教学过程

一、预习反馈

1、因式分解下列各式（口答）：

①x2－4x= ②x2－9=

③x2+ 6x + 9=

2、解方程：x2－4x= 0

思考:还有其他简便的方法吗？

二、探究新知

解方程：x2－4x= 0

【分析讨论】方程的右边为0，左边可以因式分解得：

x(x－4)＝0

因此得 x＝0 或 x－4＝0　　　

即 x1＝0，x2＝4

问：从上述解法中，你能找到解此类方程的方法吗？

【归纳】利用因式分解使方程化为两个一次因式乘积等于0的形式，再使这两个一次因式分别等于0，从而实现降次．这种解法叫做因式分解法．

若ab=0,则a=0或b=0