《第2章 一元二次方程 2.2 一元二次方程的解法 2.2.2公式法》精品课教案（湘教版九年级上册）

《第2章 一元二次方程 2.2 一元二次方程的解法 2.2.2公式法》最新教研教案教学设计（湘教版九年级上册）

3．会熟练应用公式法解一元二次方程．

二、过程与方法

理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念，会熟练应用公式法解一元二次方程；

复习一元二次方程配方法的解题过程，引入ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式的推导公式，并应用公式法解一元二次方程．

三、情感、态度与价值观

1．学生在做例题和练习题过程中，培养学生勇于探索，勤于思考的精神，树立积极思考，克服困难的信心；

2．加强学生团队及合作精神．

★教学重点

求根公式的推导和公式法的应用．

★教学难点

难点与关键：一元二次方程求根公式法的推导．

★教学过程

一、复习引入

学生活动：用配方法解下列方程：

（1）6x2-7x+1=0； （2）4x2-3x=52．

总结用配方法解一元二次方程的步骤（学生总结，老师点评）．

1．移项；

2．化二次项系数为1；

3．方程两边都加上一次项系数的一半的平方；

4．原方程变形为（x+m）2=n的形式；

5．如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解，如果右边是负数，则一元二次方程无解．

二、探索新知

如果这个一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0（a≠0），你能否用上面配方法的步骤求出它们的两根，请同学独立完成下面这个问题．

问题：已知ax2+bx+c=0（a≠0）且b2-4ac≥0，试推导它的两个根x1= ，x2= ．

分析：我们现在不妨把a、b、c当成一个具体数字，根据上面的解题步骤就可以一直推下去．