九年级上册数学《第2章 一元二次方程 2.1 一元二次方程》获奖说课教案

九年级上册数学《第2章 一元二次方程 2.1 一元二次方程》获奖说课教案教学设计

教具学具

电子白板

授课时间

本单元目标

通过类比一元一次方程，了解一元二次方程的概念及一般式ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，会解一元二次方程。

本课教学目标（以学生为主体，要有可以量化实现程度，严谨学科，概念清晰，数据具体）

1．通过类比一元一次方程，了解一元二次方程的概念及一般式ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，分清二次项及其系数、一次项及其系数与常数项等概念．

2．了解一元二次方程的解的概念，会检验一个数是不是一元二次方程的解．

重点

通过类比一元一次方程，了解一元二次方程的概念及一般式ax2＋bx＋c＝0(a≠0)和一元二次方程的解等概念，并能用这些概念解决简单问题．

难点

一元二次方程及其二次项系数、一次项系数和常数项的识别．

教学过程

二次备课

情景引入

问题(1) 要设计一座高2m的人体雕像,使它的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比,等于下部与全部的高度比,求雕像的下部应设计为高多少米?

问题(2) 有一块矩形铁皮,长100㎝,宽50㎝,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为3600平方厘米,那么铁皮各角应切去多大的正方形?

问题(3) 要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛?

这三个方程都不是一元一次方程.那么这两个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？

特点：①都是整式方程;

②只含一个未知数;

③未知数的最高次数是2.

新知形成

1.像这样的等号两边都是整式, 只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程叫做一元二次方程.

练习：1.判断下列方程是否为一元二次方程？