九年级上册《第1章 反比例函数 1.3 反比例函数的应用》优质课教案

九年级上册《第1章 反比例函数 1.3 反比例函数的应用》优质课教案教学设计

【学习重点】

掌握从实际问题中构建反比例函数模型的方法．

【学习难点】

从实际问题中寻找变量之间的关系，关键是充分运用所学知识分析实际情况，建立函数模型.

情景导入　生成问题

回顾：

1．利用数学公式建立反比例函数模型，例如当面积一定时，长方形的长与宽就是反比例函数关系；当体积一定时，长方形的底面积与高成反比例．

2．利用物理学公式建立反比例函数模型，物理学中许多公式反映物理量之间的反比例关系，例如p＝ eq ﹨f(F,S) (p表示压强，F表示压力，S表示受力面积)．当压力一定时，压强与受力面积成反比例．U＝IR(U表示电路的电压、I表示电流、R表示电阻)，当电压一定时，电流与电阻成反比例．

自学互研　生成能力

eq ﹨a﹨vs4﹨al(知识模块　反比例函数在实际问题中的应用)

阅读教材P14～P15“动脑筋”，完成下面的内容：

P14动脑筋，你能解释他们这样做的道理吗？

(1)用含S的代数式表示p是p＝ eq ﹨f(F,S) ，p是S的反比例函数；

(2)当木板面积为0.2m2时，压强是2250Pa；

(3)如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要0.075m2；

(4)在直角坐标系中，作出相应的函数图象；(略)

(5)请利用图象对(2)和(3)做出直观解释，并与同伴进行交流．

归纳：在实际问题中的数量关系，通过分析，转化为数学问题中的数量关系，构建反比例函数模型，用函数的思想解决这类问题，另外还要注意学科之间知识的渗透．

阅读教材P15“议一议”及例题，完成下面的例1和例2：

【例1】　某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务．你能解释他们这样做的道理吗？

(1)根据压力F(N)、压强p(Pa)与受力面积S(m2)之间的关系式p＝ eq ﹨f(F,S) ，请你判断：当F一定时，p是S的反比例函数吗？

(2)如人对地面的压力F＝450N，完成下表：

受力面积S(m2) 0.005 0.01 0.02 0.04 压强p(Pa) 　　(3)当F＝450N时，试画出该函数的图象，并结合图象分析当受力面积S增大时，地面所受压强p是如何变化的，据此，请说出它们铺垫木板通过湿地的道理．

　　解：(1)对于p＝ eq ﹨f(F,S) ，当F一定时，根据反比例函数的定义可知，p是S的反比例函数．

(2)因为F＝450N，所以当S＝0.005m2时，由p＝ eq ﹨f(F,S) 得：p＝ eq ﹨f(450,0.005) ＝90000(Pa)