《第1章 反比例函数 1.3 反比例函数的应用》优质课教学设计（湘教版）

《第1章 反比例函数 1.3 反比例函数的应用》课堂教学教案教学设计（湘教版）

阅读教材P14～15，完成下列内容：

自学反馈

某校科技小组进行野外考察，利用铺垫木板的方式通过了一片烂泥湿地，你能解释他们这样做的道理吗？当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S(m2)的变化，人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化？如果人和木板对湿地地面的压力合计600 N.

(1)用含S的代数式表示p，p是S的反比例函数吗？为什么？

(2)当木板面积为0.2 m2时，压强是多少？

(3)如果要求压强不超过6 000 Pa，木板面积至少要多大？

(4)在直角坐标系中，画出相应的函数图象；

(5)请利用图象对(2)和(3)作出直观解释，并与同伴交流．

活动1　小组讨论

例　已知某电路的电压U(V)、电流I(A)、电阻R(Ω)三者之间有如下关系式：U＝IR，且该电路的电压U恒为220 V.

(1)写出电流I关于电阻R的函数表达式；

(2)若该电路的电阻为200 Ω，则通过它的电流是多少？

(3)如果该电路接入的是一个滑动变阻器，怎样调整电阻R，就可以使电路中的电流I增大？

分析：由于该电路的电压U为定值，即该电路的电阻R与电流I的乘积为定值，因此该电路的电阻R与电流I成反比例函数关系．

解：(1)因为U＝IR，且U＝220 V，所以IR＝220，即该电路的电流I关于电阻R的函数表达式为I＝ eq ﹨f(220,R) .

(2)因为该电路的电阻R＝200 Ω，所以通过该电路的电流I＝ eq ﹨f(220,200) ＝1.1(A)．

(3)根据反比例函数的图象及性质可知，当滑动变阻器的电阻R减小时，就可以使电路中的电流I增大．

活动2　跟踪训练

1．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，如图所示，则用气体体积V表示气压p的函数表达式为(　　)

A．p＝ eq ﹨f(120,V)