湘教版九年级上册《第1章 反比例函数 1.1 反比例函数》名师精品教案

湘教版九年级上册《第1章 反比例函数 1.1 反比例函数》名师精品教案教学设计

听到这句话，你会慢下脚步么？为什么？

教师提问学生,师生互动：

学生回答：写出路程、速度、时间三者之间的关系：时间=路程/速度 EMBED Equation.3

教师引出：当路程一定时，所花时间是速度的函数由于当路程一定时，时间与速度成反比例关系，因此我们把这样的函数叫做反比例函数．

教师提问：到底什么是反比例关系？什么是反比例函数？

二、抽象归纳：

总结： = 1 ﹨* GB3 ① 在小学里，我们已经知道，如果两个量 x、y满足 xy=k (k为常数，k≠0),那么x、y就成反比例关系。例如，速度v、时间 t 与路程 s 之间满足 vt=s，如果路程 s 一定，那么 速度 v 与 时间 t 就成反比例关系.

= 2 ﹨* GB3 ② 一般地，如果两个变量y与x的关系可以表示成(k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数，其中 x 是自变量，常数 k（k≠0）称为反比例函数的比例系数．反比例函数的自变量的取值范围是所有非零实数. 但是在实际问题中，应该根据具体情况来确定反比例函数的自变量取值范围.

在此活动中老师应重点关注学生:

能否积极主动地合作交流。

能否用语言说明两个变量间的关系。

能否了解所讨论的函数表达形式，形成反比例函数概念的具体形象。

三、应用迁移：

举例：生活当中有哪些类似的问题

= 1 ﹨* GB3 ① 学生回答：长方形的面积一定，长和宽的关系？等等

= 2 ﹨* GB3 ② 教师拓展： = 1 ﹨* roman i .视频播放拉面问题中，体积一定，拉面的长度与粗细之间的关系.

= 2 ﹨* roman ii .“给我一个支点，我可以撬动地球”——阿基米德.

介绍物理学中的知识，完成下面的例题讲解：

如图，阻力为1000N，阻力臂长为5cm.设动力y（N），动力臂为x（cm）（杠杆本身所受重力略去不计。杠杆平衡时：动力×动力臂=阻力×阻力臂）

(1)求y关于x的函数解析式。这个函数是反比例函数吗?如果是，请说出比例系数；

(2)求当x=50时，函数y的值，并说明这个值的实际意义；

(3)利用y关于x的函数解析式，说明当动力臂长扩大到原来的n倍时，所需动力将怎样变化？

阻力 动力

阻力臂 动力臂

四、巩固提高