湘教版数学九年级上册《第1章 反比例函数 1.1 反比例函数》优秀教案下载

湘教版数学九年级上册《第1章 反比例函数 1.1 反比例函数》优秀教案教学设计

3．经历抽象反比例函数概念的过程，培养合作交流意识和探索精神．

【学习重点】

理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出反比例函数关系式．

【学习难点】

经历从实际问题抽象出反比例函数的探索过程，体会函数的建模思想，发展抽象思维能力.

情景导入　生成问题

回顾：

(1)正比例函数的一般形式y＝kx(k≠0)．

(2)一次函数的一般形式y＝kx＋b(k≠0)．

(3)某种灯的使用寿命为1000小时，这种灯的可使用的天数y与平均每天使用的小时数x之间的函数关系式为y＝ eq ﹨f(1000,x) (x＞0)．

自学互研　生成能力

eq ﹨a﹨vs4﹨al(知识模块一　反比例函数的概念)

阅读教材P2～P3，完成下面的内容：

(1)一群选手在进行全程为3000米的赛马比赛时，各选手的平均速度v(m/s)与所用时间t(s)之间有怎样的关系？并写出它们之间的关系式；

(2)利用(1)的关系式完成下表：

所用时间t(s) 121 137 139 143 149 平均速度v(m/s) (3)随着时间t的变化，平均速度v发生了怎样的变化？

(4)平均速度v是所用时间t的函数吗？为什么？

(5)观察上述函数表达式，与前面学的一次函数有什么不同？这种函数有什么特点？

师生合作探究并归纳出反比例函数的概念．

归纳：一般地，如果两个变量y与x的关系可以表示成y＝ eq ﹨f(k,x) (k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数．(注意反比例函数关系式通过变形也可表示为y＝kx－1或xy＝k，其中k≠0)

【例1】　下列函数中，哪些一定是反比例函数，找到并写出其比例系数．

①y＝3x　②y＝ eq ﹨f(m2＋1,x) (m为常数)　③y＝－3x－1　④xy＝1　⑤y＝ eq ﹨f(2,x－1)

⑥y＝－ eq ﹨f(4,x)

解：反比例函数为②③④⑥，其比例系数分别为m2＋1，－3，1，－4.