九年级上册《第1章 反比例函数 1.1 反比例函数》优质课教案

九年级上册《第1章 反比例函数 1.1 反比例函数》优质课教案教学设计

3、培养学生自主探究知识的能力。

重点难点：对反比例函数概念的理解, 根据实际问题正确写出反比例函数表达式

探究准备：教学课件等

探究过程：

一、旧知回顾：

一次函数的一般形式是怎样的？

一般形式： （ 为常数， ）

y称作x的一次函数。特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数。

即： （ K 为常数， ）

二、创设情境，导入新课

1、双牌一中到塘底乡学校全长约26.06千米，请写出一辆汽车的平均速度V(km/h)随该汽车行驶时间t（h）的变化而变化的函数关系式：

2、 双牌县潇水大桥伴随着音乐节奏，在灯光的照射下忽明忽暗，这让山区小城----双牌县城增添了几分神秘。这样的效果就是通过改变电阻来控制电流的变化实现的.当电流I较小时,灯光较暗;当电流I较大时,灯光较亮。我们知道,电流I,电阻R,电压U之间满足关系式U=IR.当U=220V时. 你能用含有R的代数式表示I吗?

3、已知双牌县总面积1739平方千米，请写出人均占有面积S（单位：km/人）随全县总人口n（单位：人）的变化而变化的函数关系式：

想一想：

（1）这三个函数是一次函数吗？

（2）这三个函数有什么共同特征？

（3）什么是反比例函数？

一般地，如果两个变量Y与X的关系可以表示成 （ k为常数，k 0）的形式，那么称Y是X的反比例函数，其中 x 是自变量，常数K（ k 0）称为反比例函数的比例系数 。

思考： x 的值能不能取0，为什么？

4、试一试：下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？

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小结：反比例函数的三种形式：

① ，② ，③ ,（k为常数，k 0）