湘教版九年级下册《第3章 投影与视图 3.1 投影》名师精品教案

湘教版九年级下册《第3章 投影与视图 3.1 投影》名师精品教案教学设计

一、情境导入

投影现象在现实生活中经常见到，如物体在太阳光或灯光照射下，都会在地面上留下它的影子．你知道灯光下你的影子是什么样的吗？

二、合作探究

探究点一：平行投影、正投影及应用

【类型一】 平行投影

(1)直线的平行投影一定是直线；

(2)一个圆在平面上的平行投影可以是圆或椭圆或线段；

(3)矩形的平行投影一定是矩形；

(4)两条相交直线的平行投影可以平行．

解析：光线照射的方向不同，物体的平行投影也就不同，要多方面的思考．

解：(1)错误，直线的平行投影可以为点；

(2)正确；

(3)错误，矩形的平行投影还可以是线段或其他四边形；

(4)错误，两条相交直线的平行投影可以是相交直线或一条直线．

方法总结：太阳光线照射物体的角度不同，物体的平行投影也就不同，要从多角度去思考．

【类型二】 平行投影的应用

解析：太阳光线是平行的，利用相似三角形求国旗的影长．

解：设旗杆高为AB，过A作AG∥光线EC交FB的延长线于G点，则△ABG∽△EDC，∴ eq ﹨f(AB,ED) ＝ eq ﹨f(BG,DC) .∵ED＝20m，CD＝15m，AB＝5m，∴BG＝ eq ﹨f(AB·DC,ED) ＝ eq ﹨f(5×15,20) ＝3.75(m)．∴GF＝10＋3.75＝13.75(m)，13.75<15，即GF

方法总结：在阳光照射下光线是平行的，物长与影子成正比例．

【类型三】 正投影