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湘教版九年级下册《第2章 圆 2.7 正多边形与圆》名师精品教案教学设计
------引入课题
二、师生探究，释疑解惑
1.正多边形的概念定义： 相等， 也相等的多边形是正多边形.
说明：一个多边形是正多边形必须满足两个条件:一是各边都相等,二是各角都相等.
注:(1)各边都相等的多边形不一定是正多边形,如菱形.(2)各角都相等的多边形不一定是正多边形,如矩形.
2.正多边形的画法
活动1:请同学们动手将一个圆四等分,然后连接各等分点,看谁作得快!
教师巡视,点拨等分圆周的方法.问:连接得到的四边形是正多边形吗?为什么？
教学说明：由于在同圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等,因此可得它们都是正多边形.
例1、如图,已知⊙O的半径为r,求作⊙O的内接正方形.
【分析】作两条互相垂直的直径,就可以将⊙O四等分,然后依次连接所得四等分点即可.
过程由学生完成
三、运用新知，加深巩固
活动2:(1)你能用直尺和圆规将一个圆六等分吗?动手画一画.
(2)如图,把⊙O分成相等的6段弧，依次连接各分点得六边形ABCDEF，该六边形与一般的六边形有什么不同？
例2、如图,已知⊙O的半径为r,如何作⊙O的内接正六边形？
过程由学生完成
四、课堂总结
作正n边形即是将圆n等分，关键在于将圆心角n等分，再利用图形相关性质解决。
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